歩き方って、いろいろですよね。年齢、体調、気分によっても変わります。今回は素数の歩き方に注目してみましょう。
素数とは、１と自分自身でしか割り切れない２以上の数です。
小さい順に２、３、５、７、１１、１３…と無限に続きますが、その現れ方はデタラメに見えます。
ここで、ある素数に対して、次の素数までの間隔をその素数の「歩幅」と呼ぶことにします。
１０９の次の素数は１１３なので、１０９の歩幅は「４」です。
８８１の歩幅は「２」ですが、８８７の歩幅は「２０」もあります。３７０２６１の歩幅は「１００」を超えています。
大きな素数ほど、平均的な歩幅は大きいそうです。
ここで一つ問題です。
１２３４５６７７９９の歩幅は、どれくらいでしょう？ １２億を超える素数なので大きく歩きそうですが、歩幅はたったの「２」です。
素数の歩幅は、その素数を見ただけでは分かりません。
歩幅が「２」の素数は、次の素数と合わせて「双子素数」と呼ばれています。「３と５」や「１１と１３」がそうです。
素数が無限にあることは２千年以上前に証明されていますが、双子素数が無限にあるかどうかは現在も未解決です。
最近の画期的な研究...
